Argumento da Informação Cosmológica

Neste texto, irei expor um novo argumento para a existência de Deus, baseado nos modelos mais modernos de cosmologia quântica, proposto pelo Dr. Stephen Meyer, doutor em filosofia da ciência pela Universidade de Cambridge, em seu livro The Return of the God Hypothesis.

[atualização 16/fev/2021] Ao final do texto, segue uma entrevista que concedi ao programa “É Proibido Não Pensar”, do ministério Defesa da Fé dirigido pelo Pr. Tassos Lycurgo.


Antes de tudo, é preciso explicar o que seria cosmologia quântica. É um assunto já “acadêmico demais”, talvez distante do vocabulário comum dos cristãos não habituados ao linguajar das ciências naturais. Ademais, não pretendo falar apenas de cosmologia — que por si mesmo já é um assunto avançado —, mas a adição da palavra “quântico” torna a coisa ainda mais complicada. Prometo, por isso, buscar escrever com a maior clareza possível e, desse modo, acrescentar outro bom argumento à discussão moderna na área da Teologia Natural.

O que é Cosmologia quântica

Cosmologia quântica é, basicamente, a aplicação dos métodos da mecânica quântica ao universo durante o seu estágio inicial (o primeiro período de duração 10-43 segundo, denominado “tempo de Planck”), quando ele tinha dimensões pequenas o suficiente antes de se expandir até o seu tamanho atual. Estamos falando, portanto, de algo ocorrido provavelmente a bilhões de anos atrás, onde as leis da mecânica quântica — leis físicas que descrevem o mundo das partículas subatômicas que manifestam comportamento tanto de onda como de partícula — seriam aplicáveis ao universo, buscando descrever o universo no seu momento mais inicial e analisar sua origem.

Os físicos em geral acreditam que, nesse estágio inicial do universo, com dimensões tão pequenas, a teoria da gravidade de Einstein (a teoria da relatividade geral) não se aplicaria. Um universo tão minúsculo teria uma gravidade diferente da descrita por Einstein, já que esse universo estaria muito mais sujeito a flutuações quânticas imprevisíveis. Esse tipo de “gravidade quântica” ainda não foi formulada coerentemente numa teoria que sintetizasse a relatividade geral e a mecânica quântica.

Modelos de Cosmologia Quântica

Existem basicamente dois modelos de cosmologia quântica mais famosos. São eles o modelo de Hawking-Hartle e o modelo de Vilenkin (o mesmo cosmologista do teorema de Borde-Guth-Vilenkin sobre a necessidade absoluta de um início em quaisquer modelos cosmogônicos).

Modelo de Hawking-Hartle

Os primeiros a buscarem os sinais de uma teoria da gravidade quântica foram Stephen Hawking e James Hartle [3]. Contudo, esse modelo de Hawking-Hartle introduzia matematicamente uma noção estranha nas equações de Einstein: a de “tempo imaginário”.

A transformação da variável de tempo \(t\) para uma de tempo imaginário \(it\) é conhecida como “rotação de Wick”. Essa rotação, embora estranha, tornava mais fácil o cálculo das probabilidades de diferentes estados iniciais do universo. Contudo, o universo descrito pelas equações assim rotacionadas tornava o tempo em uma nova dimensão espacial e, neste sentido, o tempo já não teria uma direção preferencial (já que, no senso comum, o tempo só anda “para frente”). Essa rotação eliminava portanto a singularidade temporal, e o universo deixava de ter um início no tempo. Foi desta forma que Hawking justificou suas afirmações de que o universo não teria tido um início no tempo e que não haveria necessidade de um criador.

Não parecia ser muito complicado fazer críticas a esse modelo. A decisão de Hawking de transformar tempo real em tempo imaginário não tinha justificativa física, a não ser pelo desejo que ele tinha de fazer determinados cálculos de probabilidade. Esse tipo de transformação de grandezas reais em imaginárias não é incomum, já que muitos cálculos se tornam facilitados desse modo. No entanto, é sempre necessário transformar novamente as grandezas imaginárias em grandezas reais. O próprio Hawking admitiu [4] que a sua descrição matemática do espaço-tempo, quando trazida de volta aos números reais, fazia reaparecer a singularidade. O problema, portanto, não era a transformação matemática em si mesma, mas sim as implicações metafísicas dos passos matemáticos intermediários dos cálculos. Nesses passos intermediários, surgiam expressões que não descreviam geometrias do espaço-tempo do universo físico real, além de confinar o tempo no domínio dos números imaginários, característica essa que não tem significado físico algum.

Modelo de Vilenkin

Poucos anos depois do primeiro artigo técnico sobre cosmologia quântica de Hartle-Hawking, Alexander Vilenkin formulou a sua própria versão de cosmologia quântica. Essa versão se tornou mais conhecida depois da publicação do seu livro Many Worlds in One de 2007. Assim como no modelo de Hartle-Hawking, o modelo da cosmologia quântica de Vilenkin faz uso de mecânica quântica para a física do universo jovem quando este era pequeno suficiente.

Nesse modelo, há o pressuposto de que o universo teria tido um começo a partir de uma singularidade espacial com volume zero. Neste estado, ele teria sofrido um “tunelamento quântico”, processo pelo qual ele passou a ter um volume maior que zero (porém finito) a partir de onde ele poderia se expandir de modo inflacionário. Nesse modelo, a probabilidade de aquele tunelamento quântico ocorrer é dado pela função de onda universal \(\psi\). Uma descrição mais detalhada do modelo de Vilenkin, é claro, poderá ser obtida pela investigação direta dos seus artigos técnicos, e também do seu livro Many Worlds in One. O trabalho de Vilenkin, tendo bastante sensibilidade filosófica quanto aos seus pressupostos — e também às suas implicações — elabora uma discussão mais frutífera para investigação sobre as origens do universo quando comparada às discussões propostas por Hawking.

Leis físicas são descrições de fenômenos, e não origem deles

Usualmente, os teóricos da cosmologia quântica dizem que as leis da física são capazes de explicar por si mesmas a origem do universo. Segundo Stephen Hawking, “por haver uma lei como a gravidade, o universo pode e irá criar a ele mesmo do nada” [1]. Para Lawrence Krauss, “as leis mesmas requerem que o nosso universo venha a existir, a evoluir e se desenvolver” [2]. Ambos os cientistas, ao se referirem às leis da física, estão fazendo referência à estrutura matemática toda da cosmologia quântica, isto é, à função de onda universal \(\psi\), à equação de Wheller-DeWitt e às ideias mais atuais sobre a gravidade quântica. Eles estão assumindo também que as leis da física causam certos eventos, como por exemplo o próprio início do universo.

No entanto, dizer que “as leis da física causam certos eventos” incorre em erro categórico. A verdade é que as leis da física são meramente descritivas do modo como os objetos materiais interagem entre si. As leis da física só se aplicam a objetos materiais já existentes: elas não explicam a origem desses objetos. Para ilustrar isso, imagine a figura clássica da descoberta da gravidade por Isaac Newton, que é a da observação da queda de uma maçã no chão. A gravidade, como descrita por Newton através da matemática, não explica a origem da maçã e nem do planeta Terra: ela é uma descrição da interação entre a maçã e o planeta em função das suas massas.

Voltando à estrutura matemática da cosmologia quântica, a função de onda universal não é a causa ou origem do universo: ela é a descrição dos possíveis universos, com diferentes geometrias espaciais e diferentes configurações de distribuição de massa e energia que poderiam existir, sem especificar qualquer causa antecedente que pudesse favorecer um ou outro desses possíveis universos. Como já mencionado anteriormente, os modelos de cosmologia quântica já pressupõem a existência de uma singularidade: sua origem não é explicada por esses modelos.

É possível compreender a função de onda universal \(\psi\) de dois modos diferentes: primeiro, como uma expressão matemática rica em informação que descreve possibilidades — e não realizações —, não sendo portanto uma entidade material, ou algum tipo de “campo” que preencha um espaço físico; e segundo, como representação real de vários universos que existem em superposição um ao outro, com diferentes geometrias e distribuições de massa e energia. Contudo, nesta compreensão, qualquer um dos universos possíveis é completamente independente e isolado dos outros, não havendo nada nessa superposição indeterminada que faça emergir algum desses universos como sendo o nosso: é o próprio teórico que escolhe uma estratégia de solucionar a equação de Wheller-DeWitt, fazendo aparecer soluções \(\psi\) determinadas por essa estratégia. Portanto, em ambas as compreensões de \(\psi\), há o pressuposto da existência da singularidade inicial, e também não há nenhuma entidade material especificada como causa do nosso universo. Colocando de outro modo, a função de onda universal não descreve uma condição suficiente para a origem do nosso universo, mas sim uma condição necessária para que algum universo venha a existir, no sentido de que tal universo corresponda à possibilidade descrita em \(\psi\).

Fórmulas matemáticas dão origem a universos?

Sendo então uma condição necessária, como a função de onda universal \(\psi\) poderia dar origem a algum universo? Esse questionamento foi levantado por alguns teóricos da cosmologia quântica, sendo o mais famoso deles Stephen Hawking. Ele questionou: “O que é que dá vida às equações e forma ao Universo por elas descrito?” [4, ênfase minha] Vilenkin, que em seu modelo de cosmologia quântica usava do tunelamento quântico como processo pelo qual a singularidade formava o nosso universo, precisou reconhecer que esse tunelamento quântico era regido por leis que antecediam ao próprio universo. Nesse sentido, ele questionou:

Isso significa que as leis não são meras descrições da realidade e sim que elas podem ter uma existência independente por si mesmas? Sem que haja espaço, tempo ou sequer matéria, em que tábuas essas leis poderiam ter sido escritas? Essas leis são expressas na forma de equações matemáticas. Se o meio pelo qual é feita matemática é a mente, isso significaria que a mente deve preexistir ao universo? [5, tradução livre]

Tais questionamentos levantam três possibilidades de serem respondidos, e que buscam estabelecer os modos de relacionamento entre a matemática da cosmologia quântica e o universo:

  1. As expressões matemáticas existem somente na mente humana e, de algum modo, foram capazes de “produzir” o universo; ou
  2. essas equações existem num mundo puro de ideias matemáticas que existe independente da mente humana; ou
  3. essas equações existem numa Mente transcendente que preexistia ao próprio universo.

Na nossa experiência cotidiana, a matemática pura não tem poderes causais por si mesma, a não ser que agentes inteligentes a usem para entender a natureza e causar nela algum efeito. Também, não se tem experiência alguma de quaisquer ideias, sejam elas matemáticas ou não, existirem de modo independente de algum tipo de mente. Platão, no seu diálogo Timeu, postulou uma espécie de inteligência criadora que dava realidade às formas e ideias que então existiam só no mundo abstrato das ideias. Contudo, nós temos uma vasta experiência sobre ideias que se originam de um mundo abstrato e que são trazidas à realidade por atos intencionais de agentes inteligentes. Por isso, é bastante racional entender que, nesse tipo de “causação exemplar” (segundo Tomás de Aquino), a nossa experiência uniforme e repetida com entidades similares e relevantes — a mente humana e os seus podereis causais — nos mostram que se aquelas equações matemáticas preexistem ao universo, então é em razão de elas procederem de uma Mente transcendente e também preexistente ao universo.

Graus de liberdade

Uma outra percepção, além da descrita acima sobre a existência das equações matemáticas da cosmologia quântica em uma Mente transcendente com o seu poder causal, é a de que, se tais modelos da cosmologia quântica realmente descrevem o universo, então há necessidade de infusão de informação nas equações para que alguma solução — que deve incluir o nosso próprio universo — seja descoberta.

Assim como qualquer outra equação diferencial, a equação de Wheeler-DeWitt permite que sejam encontradas infinitas soluções. Para que seja encontrada uma única solução — a equação de onda universal —, os teóricos precisam escolher condições de contorno apropriadas. Fazendo uma analogia, é como tomar a equação de onda que descreve o movimento de uma corda vibrante e atribuir nela certas condições de contorno (extremidades fixas da corda, por exemplo). No entanto, há uma diferença importante nessa analogia entre o caso da equação de Wheeler-DeWitt para o universo e a equação de onda para uma corda vibrante: na equação de onda se faz atribuição das condições de contorno da corda por causa de limitações físicas pré-existentes (as extremidades fixas); já para a equação de Wheeler-DeWitt, não há limitações físicas pré-existentes, já que ainda não há nenhum meio físico que limite as soluções possíveis da equação. O próprio Vilenkin reconhece essa falta de limitações físicas para estabelecer as condições de contorno:

Na mecânica quântica ordinária, as condições de contorno da função de onda são determinadas pela configuração física externa ao sistema em consideração. Na cosmologia quântica, não há nada externo ao universo, e uma condição de contorno precisa ser adicionada à equação [de Wheeler-DeWitt]. [6, tradução livre]

Isso demonstra que os teóricos precisam restringir arbitrariamente os graus de liberdade permitidos pela equação de Wheeler-DeWitt para que possam solucioná-la. Essas restrições impostas são cuidadosamente escolhidas pelos teóricos para que apareça uma solução — a função de onda universal \(\psi\) — que inclua o nosso próprio universo como possibilidade. Por isso, essa solução é tida como a explicação da origem do universo, e nas palavras de Krauss, essa origem teria sido “do nada”. Contudo, não é bem assim: como vimos, a função de onda universal \(\psi\) como solução da equação de Wheeler-DeWitt que “explica” a origem do universo é produto de restrições escolhidas pelos teóricos no processo de solucionar essa equação.

Essas restrições não ocorrem somente no modelo de cosmologia quântica de Vilenkin. No modelo de Hartle-Hawking, as restrições foram impostas de modo diferente, especificando que só alguns tipos de universos, com alguns tipos de geometrias, poderiam surgir. Eles escolheram, de modo específico, que somente universos fechados, isotrópicos e homogêneos poderiam aparecer:

É particularmente direto construir modelos de minisuperespaços usando a abordagem de integrais funcionais para a gravidade quântica. Basta que a integral funcional seja limitada aos graus de liberdade restritos para serem quantizados (…) usamos um modelo de minisuperespaço simples, no qual restringimos a constante cosmológica para ser positiva, e as quatro geometrias para serem espacialmente homogêneas, isotrópicas e fechadas”. [3, tradução livre]

Infusão de informação no universo

Procedimentos matemáticos como esses — incluindo aquele de usar números imaginários — são compreensíveis. Contudo, não havia nenhuma teoria física que justificasse o uso de tais procedimentos. Do ponto de vista da física, tais procedimentos e premissas no modelo de Hartle-Hawking são restrições ad-hoc do processo de construção da função de onda universal. Numa entrevista, Hartle diz: “(…) toda vez que fazíamos esse tipo de cálculo, nós precisamos usar modelos muito simples em que vários graus de liberdade são simplesmente eliminados (…) é como nós ganhamos o pão nosso de cada dia, por assim dizer” [7]. Fica claro, portanto, que tanto Hartle como Hawking escolhiam os universos possíveis com suas restrições matemáticas aos graus de liberdade das equações, e assim o faziam com um propósito em mente: o de achar um universo com leis fundamentais da física que pudesse ser reconhecido pelas suas características de espaço-tempo, e pudesse ter o relacionamento da sua curvatura e da sua distribuição de matéria/energia corretamente descritos pela relatividade geral de Einstein. No mesmo artigo técnico já citado anteriormente, há esse reconhecimento:

Numa tentativa de aplicar a mecânica quântica ao universo como um todo, a especificação dos estados mecânico-quânticos que podem ser ocupados pelo universo tem importância central. Essa especificação determina o possível comportamento dinâmico do universo. Além disso, se a unicidade do nosso universo deve ter alguma explicação na gravidade quântica, ela só poderia vir a partir da restrição dos possíveis estados disponíveis“. [3, tradução livre, ênfase minha]

Alguns críticos do modelo de Hartle-Hawking perceberam a natureza arbitrária das restrições por eles imposta. Eles reconhecem isso, embora nos livros populares de Hawking a questão não seja discutida mais abertamente. Ele apenas observa que, sem aquelas restrições específicas, seu método não iria gerar uma única função de onda universal. É somente pela escolha arbitrária de restringir o espaço de possíveis universos sob consideração que Hartle, Hawking — e também Vilenkin — foram capazes de construir uma função de onda universal \(\psi\) que pudesse abrigar a possibilidade de um universo como o nosso surgir. As restrições impostas pelos físicos nas soluções da equação de Wheeler-DeWitt representam uma infusão de informação externa ao sistema matemático usado para modelar a origem do universo. Isto é coerente com os axiomas da teoria de informação de Shannon que dizem que sempre que alguém escolhe uma opção e exclui outra, esse alguém está adicionando um bit de informação em um sistema.

Nesse sentido, a escolha feita na exclusão de um número quase infinito de possíveis soluções da equação de Wheeler-DeWitt pela

  • imposição de condições de contorno à equação;
  • limitação de possíveis universos na construção da função de onda universal;

representa uma enorme infusão de informação nas equações matemáticas e procedimentos usados pelos físicos para modelar a origem e o desenvolvimento do universo.

Agora, qual é a fonte de toda essa informação?

Um universo originado intencionalmente

A escolha das restrições à equação de Wheeler-DeWitt e aos procedimentos para construir \(\psi\) ocorreram por conta da decisão de um agente inteligente. Não havia nenhum princípio mais fundamental da física que determinasse as escolhas das condições de contorno ou quaisquer restrições. Pelo uso da cosmologia quântica, agentes inteligentes precisam restringir os graus de liberdade matemática para produzir um resultado desejado, isto é, a função de onda universal que possibilita a existência do nosso universo.

Tanto o modelo de cosmologia quântica de Hartle-Hawking como o de Vilenkin, involuntariamente, modelaram a necessidade de uma agência inteligente — na escolha arbitrária de algumas opções e na exclusão de outras, ou seja, na infusão de informação — para atingir um determinado fim. De modos diferentes, os modelos de cosmologia quântica ilustram como a teleologia cumpre um papel fundamental na origem do universo. Ainda que Lawrence Krauss pudesse explicar a origem da matéria, da energia, do espaço e do tempo a partir “do nada” (exceto pelas leis da física matematicamente expressas nos modelos), ele ainda teria de explicar a origem de toda a informação necessária para solucionar as equações que supostamente explicariam a origem do universo. Se algum desses modelos de cosmologia quântica for o modelo correto, então não apenas matéria e energia — e nem só a própria matemática residente num mundo platônico de ideias — seriam responsáveis pela origem do universo.

A cosmologia quântica, de fato, implica que um agente inteligente tenha “dado vida às equações”, respondendo ao questionamento de Hawking. A especificidade das escolhas realizadas nas equações para fazer acontecer o maior evento da história, a origem do universo, provê uma assinatura quase inegável de uma Mente transcendente. Essa assinatura certamente é muito mais que “nada”; é algo mais próximo daquilo que relata João na introdução do seu Evangelho: no princípio era o Verbo.


[atualização 16/fev/2021] Segue abaixo entrevista concedida ao programa “É Proibido Não Pensar” do ministério Defesa da Fé, dirigido pelo Pr. Tassos Lycurgo.


Referências:

[1] Stephen Hawking, The Grand Design.
[2] Lawrence Krauss, Um Universo Que Veio do Nada.
[3] Hartle & Hawking, Wave function of the universe.
[4] Stephen Hawking, Uma Breve História do Tempo.
[5] Alexander Vilenkin, Many Worlds in One.
[6] Alexander Vilenkin, Quantum Cosmology.
[7] James Hartle, “What is Quantum Cosmology?” (vídeo, aos 8min30s), Closer to Truth. Disponível em <https://www.closertotruth.com/series/what-quantum-cosmology>, acessado em 8 de fevereiro de 2021.

Saulo Reis
Sobre Saulo Reis 42 Artigos
Diretor do Acrópole da Fé Cristã. Engenheiro de Computação por profissão; professor de Matemática por paixão; Teólogo por amor a Deus.

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